ファイルサイズではなく、ホームページに少し小さめに表示したいのですが、方法がよくわかりません。YouTubeからの掲載でサイズは調整できるのだと思いますが、なんとかhaik上で画像の表示サイズを調整するようにしたいです。

「サイト情報の設定」の中にある「動画のサイズ調整」なる項目を確認して下さい。
デフォルト設定では「調整する」（下記）なっていると思います。
これが問題で、動画の表示サイズはコンテンツ幅一杯に自動的に拡大されてしまいます。
旧のQHMでは無かった仕様でhaikになって現れた現象です。

一例として、YouTubeの画像サイズの例で説明します。
YouTube動画で取得したHTMLタグの埋め込みコード内の以下の部分、例えば
「width="420" height="315"」の各数値を変更することで表示サイズが変わります。

一番簡単な方法は段組との併用で解決できます。即ち画像表示のプラグインの外側に段組を設置して左右に余白を追加してあげれば、好きな大きさに変更可能です。
この方法は、前記の「動画のサイズ調整」の如何に拘わらず適用できます。

#cols(8+2){{
#html2(・・・・)　<------- この部分に動画表示のHTMLタグ等を設置
}}